Функция наименьших квадратов с 5 неизвестными параметрами - PullRequest
Новая
       11

Функция наименьших квадратов с 5 неизвестными параметрами

0 голосов
/ 03 января 2019

У меня проблемы с оценкой 5 неизвестных параметров a, b, c, d, e, которые определенно лежат в интервалах.Это выглядит просто так: 

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

diap_a = np.arange(0.01, 1, 0.2)
diap_b = np.arange(0.01, 30, 5)
diap_c = np.arange(0.01, 2, 0.5)
diap_d = np.arange(0.01, 2, 0.5)
diap_e = np.arange(0.01, 0.3, 0.03)
X = np.arange(0.01, 1, 0.01) 

def func(a, b, c, d, e):
   return a + b + c + d + e #for example
Y = func(a, b, c, d, e)

У меня есть данные (ожидаемые значения), такие что 

Y1 = [60, 59, 58, 57, 56, 55, 50, 30, 10]
X1 = [0.048, 0.049, 0.05, 0.05, 0.06, 0.089, 0.1, 0.12, 0.134]

Я пытался реализовать это так: 

popt, pcov = curve_fit(func, a, b, c, d, e, Y1, X1)

найти оптимальные a, b, c, d, e, которые помогут подогнать кривую 

plt.plot(Y, X)
plt.show()

Но это не работает.

Результат: 

OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated

Извините за неправильную формулировку проблемы.

1 Ответ

0 голосов
/ 03 января 2019

Ваша функция curve_fit () должна принимать func, X1 и Y1 в качестве первых трех параметров в соответствии с документацией curve_fit (). В текущем кодировании func () всегда будет возвращать одно значение, которое не имеет ничего общего с X1 и не может соответствовать данным. Вот пример сборщика графиков, использующего ваши данные, который имеет три параметра и использует оценки начальных параметров scipy по умолчанию для всех 1,0 - они не всегда оптимальны. Если вы плохо подгоняете данные к любой заданной функции, это могут быть начальные оценки параметров, и поэтому у scipy есть модуль генетического алгоритма, который поможет найти эти оценки при необходимости. 

import numpy, scipy, matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

xData = numpy.array([0.048, 0.049, 0.05, 0.05, 0.06, 0.089, 0.1, 0.12, 0.134])
yData = numpy.array([60, 59, 58, 57, 56, 55, 50, 30, 10])


def func(x, a, b, c): # simple quadratic example
    return (a * numpy.square(x)) + b * x + c


# these are the same as the scipy defaults
initialParameters = numpy.array([1.0, 1.0, 1.0])

# curve fit the test data
fittedParameters, pcov = curve_fit(func, xData, yData, initialParameters)

modelPredictions = func(xData, *fittedParameters) 

absError = modelPredictions - yData

SE = numpy.square(absError) # squared errors
MSE = numpy.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = numpy.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (numpy.var(absError) / numpy.var(yData))

print('Parameters:', fittedParameters)
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)

print()


##########################################################
# graphics output section
def ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight):
    f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
    axes = f.add_subplot(111)

    # first the raw data as a scatter plot
    axes.plot(xData, yData,  'D')

    # create data for the fitted equation plot
    xModel = numpy.linspace(min(xData), max(xData))
    yModel = func(xModel, *fittedParameters)

    # now the model as a line plot
    axes.plot(xModel, yModel)

    axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
    axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label

    plt.show()
    plt.close('all') # clean up after using pyplot

graphWidth = 800
graphHeight = 600
ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight)
...