Относительное асимптотическое поведение этих функций

Question

У меня есть 3 функции: f(n)=2n, g(n)=n! и h(n)=n ^{log (n)} ( log (n) является основанием 2).

Сравнение f(n) и g(n): факторная функция g(n) может быть аппроксимирована как O(nn) (плохая верхняя граница). Учитывая это, g(n)=Ω(f(n))?

Как бы я сравнил g(n) и h(n) и f(n) и h(n)?

Answer 1

(Мелкие ответы на домашнюю работу)

Используйте приближение Стирлинга для факторной функции, чтобы изучить ее асимптотику.

По второму вопросу: если у вас возникли трудности с изучением функций по их заданию, попробуйте изучить их логарифмы. Затем выведите соотношение между данными функциями на основе результатов, полученных для логарифмов (эти результаты не будут эквивалентны!)