SQS не поддерживает автоматическое / прозрачное сжатие.
Чтобы сжимать сообщения, вам нужно сжимать полезную нагрузку самостоятельно (например, с помощью gzip), а затем вам придется кодировать сжатые данные с помощью base64, поскольку SQS поддерживает только символ данные- valid utf8 - не необработанные двоичные данные.
(Кроме того, при опросе кажется маловероятным, что вы связаны с сетью. Возможно, вам придется изучить это более подробно.)