Как найти, можно ли X представить в виде суммирования любые Y различных положительных целых чисел?

Question

Например, если возможны

X = 10, Y = 3

2,3,5 и 1,4,6

Однако для Y = 10 Этоневозможно, так как мы знаем, что мы не можем представить 10 как сумму 10 различных положительных целых чисел.Есть ли более конкретный способ получить результаты?

Answer 1

Любое X может быть больше или равно S = 1 + 2 + ... + Y = Y*(Y+1)/2.Действительно,

X = 1 + 2 + ... + (Y-1) + (Y + X - S)

Любое X меньше S, очевидно, не может быть.