С
setTimeout(this.startTyping(index+1),5000);
вы передаете результат startTyping
как функцию, которая будет вызвана с setTimeout
- undefined
- он также вызывается немедленно без задержки.Попробуйте с:
var that = this;
setTimeout(function() {
that.startTyping(index+1);
}, 5000);