Как получить доверительный интервал для интерполяции?

Question

Я выполняю линейную интерполяцию и задаю, где должна выполняться интерполяция. Я получаю интерполированные данные, но я не знаю, как получить доверительный интервал для этих интерполированных данных (красный) с помощью линейной интерполяции. Есть ли другой способ (лесс, сплайны) выполнить интерполяцию, отвечающую двум требованиям:

1. Указание, где должна выполняться интерполяция
2. получение интерполированных данных и доверительный интервал для интерполированных данных.

Вот код, который я использовал.

x <- rnorm(100)
y <- 0.4 * x+ rnorm(100, 0, 1)
ptsLin <- approx(x, y, method="linear", xout=seq(-2,2, 0.1))
plot(x, y, xlab=NA, ylab=NA, pch=19, main="Linear interpolation", 
 cex=1.5)
points(ptsLin, pch=16, col="red", lwd=1.5)
lines(ptsLin)
legend(x="bottomleft", c("Data", "linear"), pch=c(19, 16), col=c("black", "red" 
), bg="white")