Да, это возможно, просто забудьте сделать это с помощью реагирующей навигации, если вы не хотите перемещаться, и используйте TouchableOpacity onPress={() => this.setState({activeTab: 'home'})}
Структурируйте это так.
1 Компонент Dashboard, который отображает 3 различных типа контента в зависимости от того, чем является this.state.activeTab. Это всегда будет отображать все три вкладки, но активную можно выделить.
3 дочерних компонента, которые вы хотите видеть в зависимости от активной вкладки.
Должно быть довольно просто, но оставьте комментарий, если что-то не понятно, и я постараюсь помочь.