Как я могу решить BVP для неизвестной границы?

Question

У меня есть простой BVP, для которого одна из границ дана как "L". Мои попытки ее решить дают разные ошибки. Одна из последних попыток ясно показывает, что Maple «думает», что L - это скорее другая переменная, чем неизвестная константа.

de := diff(y(x), x$4)-lambda*y(x) = 0;
sol:=dsolve({de,y(0)=0,(D@@2)(y)(0)=0, y(L)=0,(D@@2)(y)(L)=0}) assuming lambda<0;

Что я могу сделать?

Answer 1

Основная справочная страница для команды dsolve довольно ясна в этом.

См. Второй пример вызова в верхней части, где y(x) указывается во втором аргументе.

Секция Параметры , расположенная непосредственно под ней, описывает второй аргумент следующим образом:

y(x) - any indeterminate function of one variable, or a set or list of them,
       representing the unknowns of the ODE problem

И так вы можете указать, какие из них являются зависимыми и независимыми переменными. Например,

de := diff(y(x), x$4)-lambda*y(x) = 0:

sol := dsolve( {de, y(0)=0, (D@@2)(y)(0)=0, y(L)=0, (D@@2)(y)(L)=0},
               {y(x)} ) assuming lambda<0;