Рассмотрим граф без циклов.Предположим, вы не можете видеть это, но вам говорят степень каждого узла.Можете ли вы воссоздать его?
Во многих случаях ответ «нет», поскольку степень не содержит информации о том, к какому узлу подключается конкретное ребро.
Таким образом, реальный вопрос заключается в следующем: следуетмы обращаем внимание на то, к какому узлу подключается самоконтроль, даже если мы не обращаем внимания на какие-либо другие виды ребер?
С этой точки зрения, я думаю, ясно, что для согласованности мы должны учитыватьself-loop как добавление двух к степени узла.
Еще один способ обозначить это - указать, что в графе без self-loop количество ребер в два раза больше суммы степеней всехузлы.Должно ли это измениться, если на графике есть самопетли?Опять же, я думаю, что ясно, что ответ - нет.