плавная интерполяция двух точек с углом в качестве параметра

Question

в Autodesk Maya, когда пользователь создает анимацию из двух ключевых кадров, программа отображает кривую анимации, как на рисунках ниже. Есть кривая с начальной и конечной точкой, сплайн интерполирован, пользователь может отредактировать угол на обоих концах, чтобы отредактировать его следующим образом.

сплайн-интерполированное изображение

Отредактированный угол

В математике я нашел, как интерполировать с помощью нескольких методов между двумя точками, но я не нашел, как получить форму кривой, как на втором рисунке, и с углом в обеих точках в качестве параметра редактировать.

Answer 1

Я мог бы быть какой-то кубической параметрической кривой.

Кривая может быть представлена ​​в виде сплайна Эрмита или в форме Безье - наиболее широко используемой форме в компьютерной графике.

Для описания кривой Безье требуются конечные точки и контрольные точки, которые определяют направление (угол) и величину производных на концах.