Полярные координаты вершин гексагональной сетки?

Question

Можно ли параметризовать гексагональную сетку в полярной плоскости?

Другими словами, возможно ли найти полярные координаты центров каждого шестиугольника, упакованного в шестиугольную сетку? Центральный шестиугольник отмечен синим кругом, а его полярные координаты (0, 0) /

Answer 1

Центры находятся каждые 60 ° и на расстоянии, вдвое превышающем радиус.Вычислить координаты ближайших центров в 0 ° и 60 °, и любой другой центр получится в виде линейной комбинации с целыми коэффициентами.

2u + v, √3 v

Затем преобразовать в полярные координаты

r= 2√[u² + uv + v²]
tan Θ = √3 v / (2u + v)