Логическое выражение, упрощающее

Question

В настоящее время я пытаюсь научиться упрощать логические выражения.Но я застрял на этой одной задаче, где я должен доказать, что выражение - это либо тавтология, либо противоречие.Я хотел бы помочь с упрощением следующего выражения:

(a и не b) или (не a или b)

Я не уверен, с чего начать с упрощения.Если бы кто-нибудь мог сказать мне, с какого закона я должен начать, я был бы очень благодарен.

Answer 1

Мне нужна помощь в упрощении следующего выражения:

(а и не б) или (не а или б)

Применяя Подстановочную форму Закона де Моргана к первой части, (a and not b) становится
(not (not a or b)) дает (not (not a or b)) or (not a or b).

Или, делая то же самое со второй частью, (not a or b) становится (not (a and not b))
даешь (a and not b) or (not (a and not b)).

Это приводит к тавтологии в форме «не А или А» для первого и «А или не А» для второго, после замены А для общие выражения каждого из вышеперечисленных.