Закон ДеМоргана не может упростить логическое выражение

Question

Существует логическое выражение (A+B)(AB)'. Таблица истинности ответа по сравнению с этой первоначальной имеет совпадающие комбинации, которые напоминают один из элементов XOR. Мне интересно, есть ли идентичность или возможно еще больше упростить готовый ответ во что-то, что напоминает ворота XOR. Моя работа такова:

(A+B)(AB)'
= (A+B)(A'+B')
= AA' + AB' + BA' + BB'
= 0 + AB' + BA' + 0
= AB' + BA'

Я не уверен, полностью ли это упрощено или есть другой путь, по которому можно было бы дать правильный ответ. (Первоначально преобразованный в схему будет иметь 4 вентиля, в то время как в «упрощенной» версии будет 5, если я не учту неправильно)

Заранее спасибо

Answer 1

Идентификация для шлюза XOR (A+B)(AB)'. Хотя это не отображается на большинстве сайтов, которые повторяют законы DeMorgans, их таблицы истинности имеют общие выходные данные, и когда XOR гуглится, отображается формула (A+B)(AB)'. Следовательно, (A+B)(AB)' = A xor B или упрощенная версия AB' + BA' = A xor B.