В булевой алгебре есть X. (Y.Z) = (X.Y). (X.Z)

Question

Я знаю, что X.(Y+Z) = X.Y+X.Z, но верно ли X.(Y.Z) = (X.Y).(X.Z)?

Пожалуйста, помогите мне.

Answer 1

Да, это так. X. (Y.Z) = (X.Y). (X.Z). Поскольку X.X = X, один X на RHS может быть удален, и мы получаем LHS.
(X.Y). (X.Z) = (X.X). (Y.Z) = (X). (Y.Z) = X. (Y.Z)
Вы можете нарисовать таблицу истинности и проверить ее самостоятельно.