Решить систему линейных уравнений b = 0

Question

Я нашел этот код для разрешения системы линейных уравнений с b = 0, но мне хотелось бы знать, почему с первой матрицей возвращается только один столбец, а со второй матрицей возвращаются два столбца.

library(MASS)
Null(t(A))

R > (A <- matrix(c(1,2,3,2,4,7), ncol = 3, byrow = TRUE))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    7
R > Null(t(A))
              [,1]
[1,] -8.944272e-01
[2,]  4.472136e-01
[3,]  7.771561e-16
R > (A <- matrix(c(1,2,3,2,4,6), ncol = 3, byrow = TRUE))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    6
R > Null(t(A))
           [,1]       [,2]
[1,] -0.5345225 -0.8017837
[2,]  0.7745419 -0.3381871
[3,] -0.3381871  0.4927193

Answer 1

library(MASS)

A <- matrix(c(1,2,3,2,4,7), ncol = 3, byrow = T)
t(A)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    1    2
#> [2,]    2    4
#> [3,]    3    7



B <- matrix(c(1,2,3,2,4,6), ncol = 3, byrow = T)
t(B)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    1    2
#> [2,]    2    4
#> [3,]    3    6

Из вышесказанного вы можете видеть, что в вашем последнем случае все строки линейно сочетаются друг с другом. В вашем первом случае 2 строки представляют собой линейные комбинации. У вас есть рейтинг 2 против 1 и, следовательно, ответы 2 против 1.