Основная точка матрицы проекции камеры

Question

Я немного озадачен целью добавления смещений главной точки в матрицу камеры.Эти уравнения получены из OpenCV Docs .

Я все это понимаю, за исключением добавления c_x и c_y.Я читал, что мы делаем это для того, чтобы сместить точку начала проекции так, чтобы она относилась к (0, 0), верхнему левому краю изображения.Однако я не знаю, как это достигается путем добавления координат центра изображения (главной точки).Я думаю, что это простая геометрия, но мне трудно понять.

Answer 1

Просто взгляните на диаграмму в вашем вопросе.Система координат x / y берет свое начало где-то около центра изображения.Т.е. могут быть отрицательные координаты.Система координат u / v имеет свое начало в верхнем левом углу, т. Е. Не может быть отрицательных координат.Для целей этого вопроса я буду считать систему координат x / y уже масштабированной с помощью fx, fy, то есть (x, y) = (fx * x', fy * y').

. То, что вы хотите сделать, - это преобразовать координаты из x /Система координат у к системе координат U / V.Давайте рассмотрим несколько примеров:

• Источник в x / y (0, 0) отобразится на (cx, cy) в u / v.
• Верхний левый угол (то есть, (0, 0) в u / v) имеет координаты (-cx, -cy) в x / y.

Можно привести еще много примеров.Все они имеют то общее, что (u, v) = (x, y) + (fx, fy).И это преобразование, указанное в уравнениях.