В настоящее время я работаю над тем, как симулировать распространение эпидемии среди населения.Если мы не считаем, что население перемещается в пространстве, то дифференциальная система выглядит следующим образом: Дифференциальная система SIS без пространственной диффузии. Соответствующую программу вы найдете ниже.Если учесть, что популяция (точнее, инфицированные люди) обладает анархической подвижностью, дифференциальная система будет содержать частную производную второго порядка по пространственной переменной x (проблема рассматривается только в одном пространственном измерении), как показаноследующая картина: Дифференциальная система SIS с включенной пространственной диффузией. Проблема, которую я имею, состоит в том, как реализовать эту частную производную второго порядка в программе и как нарисовать графики такой дифференциальной системы ... (хотяесть пространственная переменная, оси остаются теми же: население и время) Если вы снимаете частную производную, она становится простой дифференциальной системой, и соответствующая программа, которую я сделал, выглядит следующим образом:
from scipy import arange
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
N0 = 1000000 #Initial population number
I0 = 100 #Initial infected number
PopuIni = [N0,I0]
b=1/3000000 #infection rate β
g=1/20 #cure rate of Infected people ɣ
d=5/1000 #death rate, not related to the epidemic (common between infected and susceptible)
n=4/1000 #birth rate (vertical infection from parents to progeny is not considered here)
def EpidEvol(N,t):
S,I=N
derS = n*(S+I) + g*I - d*S - b*S*I
derI = b*S*I - d*I - g*I
return [derS,derI]
tmax=157
t=arange(0,tmax,0.1)
N=odeint(EpidEvol,PopuIni,t)
Спасибоза ваше внимание .. Я искренне надеюсь получить помощь от вас
ОБНОВЛЕНИЕ 1: Я нашел этот сайт, который предоставляет метод решения уравнений в частных производных, но я действительно не знаюкак реализоватьэто в моей программе .. http://hplgit.github.io/prog4comp/doc/pub/p4c-sphinx-Python/._pylight006.html