Где находится гауссова функция распределения в псевдокоде ниже?

Question

Я работал над своим последним заданием и поднял метод Гауссова распределения Бокса-Мюллера для поиска случайных чисел в программном обеспечении для единства.

Я очень запутался в функции гауссовского распределения в псевдокоде, которую я нашел водин из журналов.

Pseudocode algoritma Box-Muller(Sukajaya dkk., 2012) :

a. Generate uniform random number u, v in range [-1, 1]
b. Calculate s = u2 + v2
c. Looping step 2 until s < 1
d. Find normal random numbers `z0 = u. √((-2lns)/s)` and z1 = v . √(- (-2lns)/s)

Я думаю, что псевдокод говорит только о Боксе-Мюллере, а функция распределения Гаусса предназначена только для отображения диаграмм случайных чисел.

Answer 1

Алгоритм Бокса-Мюллера не содержит прямой реализации формулы плотности Гаусса.Вместо этого он дает результаты, которые (совокупно) следуют этой плотности.Результаты z0 и z1, полученные алгоритмом, представляют собой два независимых гауссовых случайных значения.Если вы повторяете алгоритм сотни или тысячи раз и строите гистограмму из всех значений z, он начнет выглядеть как колоколообразная кривая гауссовского распределения.Математика, стоящая за этим, выходит за рамки сообщения StackOverflow, поэтому я собираюсь сообщить, что вы просто нажимаете «Я верю!»или посмотрите статью в Википедии , если вам нужно больше объяснений и ссылок на различные оригинальные источники.

Я не уверен, что вы имеете в виду, когда говорите "функция гауссовского распределения предназначена только дляотображение диаграмм случайных чисел. "Гауссово является одним из наиболее важных модельных распределений, потому что суммы значений из всех других распределений с конечной дисперсией будут сходиться к гауссову в распределении.Это означает, что если вы изучаете средние значения (которые построены на основе сумм) или совокупности множества мелких ошибок, то распределение Гаусса отлично подходит для характеристики результатов.