Проект Эйлера: пожалуйста, помогите мне понять # 106

Question

Я решил # 103 и # 105, но мне трудно понять # 106 , в частности, откуда берется число 25?

Если речь идет о двух непересекающихся подмножествах с равным количеством элементов, то

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons

Если мы включим непересекающиеся подмножества с неравным числом элементов, то

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12
1 vs. 3: C(4, 1) = 4

Что мне здесь не хватает? Заранее спасибо.

Answer 1

Для первых двух типов сравнений я получаю половину ваших чисел - я думаю, что сравнение, которое является противоположностью другого сравнения, не считается новым.

Например, если четыре элемента - это a, b, c, d, то сравнение 2 против 2 a, b и c, d совпадает с c, d и a, b. Итак, я получаю:

1 vs 1: 6
2 vs 2: 3
1 vs 2: 12
1 vs 3: 4

, что на самом деле составляет 25.