Как решить матричное уравнение некоммутирующих переменных в Mathematica - PullRequest
Новая
       22

Как решить матричное уравнение некоммутирующих переменных в Mathematica

0 голосов
/ 08 июня 2018

Я хотел бы решить систему A * B = I для элементов B в терминах элементов A.

A и B квадратные, элементы A и B не коммутируют(т.е. A [1,1] * B [1,1] = / = B [1,1] * A [1,1]), а A и B имеют размер nxn.

Здесьчто я пробовал до сих пор: 

In[16]:= n = 2;

In[34]:= Reduce[Flatten[Table[
   Sum[A[i, j] ** B[j, k], {j, 1, n}] == KroneckerDelta[i, k], {i, 1, 
    n}, {k, 1, n}]], {B[1, 1]}]

During evaluation of In[34]:= Reduce::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to Reduce.

Out[34]= Reduce[{A[1, 1] ** B[1, 1] + A[1, 2] ** B[2, 1] == 1, 
  A[1, 1] ** B[1, 2] + A[1, 2] ** B[2, 2] == 0, 
  A[2, 1] ** B[1, 1] + A[2, 2] ** B[2, 1] == 0, 
  A[2, 1] ** B[1, 2] + A[2, 2] ** B[2, 2] == 1}, {B[1, 1]}]

Не могли бы вы дать мне знать, как я могу исправить этот код, чтобы он работал?Если n = 2, решение должно быть одним из двух последних уравнений:

http://www.math.chalmers.se/~rootzen/highdimensional/blockmatrixinverse.pdf

...