У меня есть цепочка Маркова, представляющая поездки клиентов между состояниями, все начинающиеся с «начало» и заканчивающиеся «конец» (поглощающее состояние), без возможности возврата в то же состояние, так что диагональные элементы матрицы переходавсе нули.
Я бы хотел получить распределение посещений определенного состояния k раз за n посещений.
Я могу сделать это с помощью имитированного набора данных, используя матрицу цепных переходов Маркова, но мне было интересно, есть ли теоретический способ (например, с использованием фундаментальной матрицы?) Или функция R, чтобы добраться до этого распределения.
Вот пример использования состояний от A до E. Есть ли способ узнать долю поездок с 0,1, ... k посещений в состояние C, скажем, за 20 шагов:
P<-matrix(c(0, 0.5, 0.3, 0, 0.2,
0, 0, 0.1, 0.5, 0.4,
0, 0.8, 0, 0.1, 0.1,
0, 0.3, 0.4, 0, 0.3,
0, 0, 0, 0, 1), # the absorbing state
byrow = TRUE, ncol=5)
dimnames(P)<-list(LETTERS[1:5], LETTERS[1:5])