Как понять углы Эйлера из cv2.decomposeProjectionMatrix?

Question

Я часами искал в интернете какую-то документацию о том, как понять углы Эйлера, возвращаемые cv2.decomposeProjectionMatrix.

Моя проблема проста, у меня есть это двухмерное изображение самолета. Я хочу получить из этого изображения информацию о том, как самолет ориентирован относительно камеры.В конечном счете, я ищу Look и Depression (то есть Азимут и Высота).У меня есть соответствующие 3D-координаты для 2D-объектов, выбранных на моем изображении - перечисленных ниже в моем коде.

# --- Imports ---
import os
import cv2
import numpy as np

# --- Main ---
if __name__ == "__main__":

    # Load image and resize
    THIS_DIR = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__))
    im = cv2.imread(os.path.abspath(os.path.join(THIS_DIR, "raptor.jpg")))
    im = cv2.resize(im, (im.shape[1]//2, im.shape[0]//2))
    size = im.shape

    # 2D image points
    image_points = np.array([
                    (230, 410),     # Nose
                    (55, 215),      # right forward wingtip
                    (227, 170),     # right aft outboard horizontal
                    (257, 71),      # right forward vertical tail
                    (532, 96),      # left forward vertical tail
                    (605, 210),     # left aft outboard horizontal
                    (700, 283)      # left forward wingtip
                ], dtype="double")

    # 3D model points (estimated)
    model_points = np.array([
            (    0., -484.1, -18.4), # Nose
            (-758.1,  872.4, -15.9), # right forward wingtip
            (-470.3, 1409.4,  -7.9), # right aft outboard horizontal
            (-287.3, 1040.2, 323.3), # right forward vertical tail
            ( 287.3, 1040.2, 323.3), # left forward vertical tail
            ( 470.3, 1409.4,  -7.9), # left aft outboard horizontal
            ( 758.1,  872.4, -15.9)  # left forward wingtip
            ], dtype="double")

    # Estimated camera internals
    focal_length = size[1]
    center = (size[1]/2, size[0]/2)
    camera_matrix = np.array(
                             [[focal_length, 0, center[0]],
                             [0, focal_length, center[1]],
                             [0, 0, 1]], dtype = "double"
                             )
    # Lens distortion assumed to be zero 
    dist_coeffs = np.zeros((4,1)) 

    # Solving for persepective and point    
    _, rvec, tvec = cv2.solvePnP(model_points, image_points, camera_matrix, dist_coeffs, flags=cv2.SOLVEPNP_ITERATIVE)

    # Rotational matrix
    rmat = cv2.Rodrigues(rvec)[0]

    # Projection Matrix
    pmat = np.hstack((rmat, tvec))
    roll, pitch, yaw = cv2.decomposeProjectionMatrix(pmat)[-1]
    print('Roll: {:.2f}\nPitch: {:.2f}\nYaw: {:.2f}'.format(float(roll), float(pitch), float(yaw)))


    # Visualization
    # Points of interest from the nose
    poi = np.array([(model_points[0][0], model_points[0][1]+1e6, model_points[0][2])])     
    poi_end, jacobian = cv2.projectPoints(poi, rvec, tvec, camera_matrix, dist_coeffs)

    p1 = ( int(image_points[0][0]), int(image_points[0][1]) ) # nose
    p2 = ( int(poi_end[0][0][0]), int(poi_end[0][0][1]) ) # poi

    # Show the 2D features
    for p in image_points:
        cv2.circle(im, (int(p[0]), int(p[1])), 3, (0,0,255), -1)

    # Line from nose to projected point
    cv2.line(im, p1, p2, (255,0,0), 2)

    cv2.imshow("Output", im)
    cv2.waitKey(0)

Ниже мое выходное изображение, поскольку вы можете видеть, что проецируемая точка на корме, кажется, не следует центральной линии,Я не совсем уверен, что мой код работает так, как я планировал, поэтому не стесняйтесь предлагать полезные материалы.

Заранее спасибо !!