R cor () возвращает асимметричные результаты

Question

соотношение между A и B или B и A должно быть одинаковым.Однако, когда я использую функцию cor () в R, она возвращает асимметричные результаты.Кто-нибудь может объяснить, почему это произошло?

set.seed(123)

mat1 <- matrix(rnorm(100),10)

         [,1]       [,2]       [,3]        [,4]        [,5]        [,6]        [,7]       [,8]         [,9]      [,10]

[1,] -0.56047565 1.2240818 -1.0678237 0.42646422 -0.69470698 0.25331851 0.37963948 -0.4910312 0.005764186 0.9935039

[2,] -0.23017749 0.3598138 -0.2179749 -0.29507148 -0.20791728 -0.02854676 -0.50232345 -2.3091689 0.385280401 0.5483970

[3,] 1.55870831 0.4007715 -1.0260044 0.89512566 -1.26539635 -0.04287046 -0.33320738 1.0057385 -0.370660032 0.2387317

[4,] 0.07050839 0.1106827 -0.7288912 0.87813349 2.16895597 1.36860228 -1.01857538 -0.7092008 0.644376549 -0.6279061

[5,] 0.12928774 -0.5558411 -0.6250393 0.82158108 1.20796200 -0.22577099 -1.07179123 -0.6880086 -0.220486562 1.3606524

[6,] 1.71506499 1.7869131 -1.6866933 0.68864025 -1.12310858 1.51647060 0.30352864 1.0255714 0.331781964 -0.6002596

[7,] 0.46091621 0.4978505 0.8377870 0.55391765 -0.40288484 -1.54875280 0.44820978 -0.2847730 1.096839013 2.1873330

[8,] -1.26506123 -1.9666172 0.1533731 -0.06191171 -0.46665535 0.58461375 0.05300423 -1.2207177 0.435181491 1.5326106

[9,] -0.68685285 0.7013559 -1.1381369 -0.30596266 0.77996512 0.12385424 0.92226747 0.1813035 -0.325931586 -0.2357004

[10,] -0.44566197 -0.4727914 1.2538149 -0.38047100 -0.08336907 0.21594157 2.05008469 -0.1388914 1.148807618 -1.0264209

mat2 <- matrix(rnorm(100),10)

         [,1]        [,2]        [,3]        [,4]       [,5]       [,6]       [,7]        [,8]        [,9]       [,10]

[1,] -0.71040656 -0.57534696 0.11764660 1.44455086 0.7017843 0.7877388 1.0527115 -0.21538051 -1.06332613 0.21444531

[2,] 0.25688371 0.60796432 -0.94747461 0.45150405 -0.2621975 0.7690422 -1.0491770 0.06529303 1.26318518 -0.32468591

[3,] -0.24669188 -1.61788271 -0.49055744 0.04123292 -1.5721442 0.3322026 -1.2601552 -0.03406725 -0.34965039 0.09458353

[4,] -0.34754260 -0.05556197 -0.25609219 -0.42249683 -1.5146677 -1.0083766 3.2410399 2.12845190 -0.86551286 -0.89536336

[5,] -0.95161857 0.51940720 1.84386201 -2.05324722 -1.6015362 -0.1194526 -0.4168576 -0.74133610 -0.23627957 -1.31080153

[6,] -0.04502772 0.30115336 -0.65194990 1.13133721 -0.5309065 -0.2803953 0.2982276 -1.09599627 -0.19717589 1.99721338

[7,] -0.78490447 0.10567619 0.23538657 -1.46064007 -1.4617556 0.5629895 0.6365697 0.03778840 1.10992029 0.60070882

[8,] -1.66794194 -0.64070601 0.07796085 0.73994751 0.6879168 -0.3724388 -0.4837806 0.31048075 0.08473729 -1.25127136

[9,] -0.38022652 -0.84970435 -0.96185663 1.90910357 2.1001089 0.9769734 0.5168620 0.43652348 0.75405379 -0.61116592

[10,] 0.91899661 -1.02412879 -0.07130809 -1.44389316 -1.2870305 -0.3745809 0.3689645 -0.45836533 -0.49929202 -1.18548008

cor(mat1, mat2)

         [,1]        [,2]        [,3]       [,4]         [,5]        [,6]        [,7]        [,8]        [,9]         [,10]

[1,] 0.26831285 0.06053092 -0.10428649 -0.1301460 -0.554848654 -0.09595799 -0.13256217 -0.30476987 -0.08171084 0.7086072147

[2,] 0.38655947 0.14373593 -0.40388246 0.3835567 0.075479342 0.40039530 0.19889156 -0.21208747 -0.02053028 0.8090298626

[3,] 0.14732272 -0.05669277 0.21555988 -0.6152566 -0.301214438 -0.12702958 -0.05972158 0.02785521 0.26717189 -0.4338816437

[4,] -0.30093369 0.14383049 0.39888825 -0.2746142 -0.582382672 -0.32407734 0.24484167 0.06457118 -0.43777818 0.3442870182

[5,] -0.06016582 0.29980935 0.28556414 -0.3015196 -0.088257857 -0.37695193 0.61224534 0.63156860 -0.11296668 -0.5972797414

[6,] 0.14041298 0.00369509 -0.30192170 0.4326353 0.146180544 -0.58680476 0.36100019 0.20061423 -0.55264160 0.0948611180

[7,] 0.44131857 -0.46410860 -0.29527564 0.1254691 0.305840886 0.19688262 -0.02613450 -0.32273399 0.04854920 0.0771804101

[8,] 0.15644962 -0.48583862 -0.11654567 0.1112339 -0.111546629 -0.05705737 0.03819937 -0.29408586 -0.33312057 0.5133571634

[9,] 0.28462219 0.20184029 -0.02527392 -0.4430365 -0.365796993 -0.38339974 0.34573814 0.13526609 0.12030810 0.0007793646

[10,] -0.74697187 0.26225544 0.50764178 -0.2074576 0.001937912 0.34793935 -0.30279688 -0.13584016 0.36224565 -0.0439142755

Любойидеи?

Спасибо.

Answer 1

Давайте проясним, что происходит, когда вы передаете матрицы в cor.Это правда, что cor симметричен при передаче в простых векторах.

cor(mat1[,1], mat2[,1])
# [1] 0.2683129
cor(mat2[,1], mat1[,1])
# [1] 0.2683129

Но когда вы передаете в матрицах, Для каждой позиции i, j в полученной матрице вы получаете

cor(mat1, mat2)
 -> result[i, j] = cor(mat1[,i], mat2[,j])
cor(mat2, mat1)
 -> result[i, j] = cor(mat2[,i], mat1[,j])

Обратите внимание, что значения в матрице различны, поскольку столбцы сравниваются в другом порядке.Обратите внимание, что если вы просто транспонируете одну из матриц, они будут соответствовать

all(cor(mat1, mat2) == t(cor(mat2, mat1)))
# [1] TRUE

Поэтому не следует ожидать, что результаты будут идентичными при переключении порядка параметров с матрицами, поскольку результаты определяются порядком столбцов.