Итак, у меня есть точка (x, y, z) и вектор (x1, y1, z1), и я хочу повернуть точку вокруг вектора в трехмерном пространстве.Из того, что я прочитал, я должен быть в состоянии сделать это с помощью кватернионов, как это:
(0, new_x, new_y, new_z) = K ^ -1 * I * K
гдеK = (cos (fi / 2), sin (fi / 2) * (x1, y1, z1)) (где (x1, y1, z1) - нормализованный вектор)
I = (0,(x, y, z)) K ^ -1 = (cos (fi / 2), -sin (fi / 2) * (x1, y1, z1))
Я реализовал это такэто:
Point3D n = new Point3D(x1,y1,z1);
n=n.normalize();
double a=Math.cos(Math.toRadians(45)); //fi is 90
double b= Math.sin(Math.toRadians(45));
double k_a = a;
double k_b = b*n.getX();
double k_c=b*n.getY();
double k_d = b*n.getZ(); //K points
double k_a2=k_a; //K^-1 points
double k_b2=-k_b;
double k_c2 = -k_c;
double k_d2= -k_d;
//I*K
double a_m = -((x*k_b)+(y*k_c)+(z*k_d));
double b_m= k_a*x+y*k_d+0*k_b-z*k_c;
double c_m = k_a*y+0*k_c+k_b*z-x*k_d;
double d_m = k_a*z+0*k_d+x*k_c-y*k_b;
//K^-1 * what we got above aka the final coordinates
double a_f = k_a2*a_m -b_m*k_b2-c_m*k_c2-d_m*k_d2; //should and is 0
double x_f= k_a2*b_m+a_m*k_b2+k_c2*d_m-k_d2*c_m;
double y_f = k_a2*c_m+a_m*k_c2+k_b2*d_m-k_d2*b_m;
double z_f = k_a2*d_m+a_m*k_d2+k_b2*c_m-k_c2*b_m;
Проблема в том, что когда я использую приведенный выше код для анимации (вращая сферу вокруг вектора), вместо круга я получаю спираль, где сфера быстро заканчивается вто же место, что и вектор: 
Само движение выполняется нажатием кнопки на данный момент так:
btn2.setOnAction (new EventHandler () {
@Override
public void handle(ActionEvent e) {
Point3D n = calc(x,y,z,x1,y1,z1); //a call to the method calculating K^-1*I*K shown above
Sphere sphere= new Sphere(10); //I know, drawing a new one everytime is a waste, but i wanted to be sure the translate wasnt at fault since im new at javaFX
sphere.setMaterial(new PhongMaterial(Color.CORAL));
sphere.setTranslateX(n.getX());
sphere.setTranslateY(n.getY());
sphere.setTranslateZ(n.getZ());
x=n.getX();
y=n.getY();
z=n.getZ();
content.group.getChildren().remove(0);
content.group.getChildren().add(0, sphere);
}
});
Я думаю, что проблема в вычислении новых координат, после того, как они заканчиваются где-то в векторе, но после перепроверки математики больше раз, чем я могу сосчитать, я официально потерянМожет кто-нибудь сказать мне, что мне не хватает или где я ошибся?