Я уже реализовал это в C #.
Идея состоит в том, что необходимо преобразовать матричный формат в CSR-формат . Затем можно использовать MKL для вычисления алгоритма решения линейных уравнений (с использованием решателя pardiso), манипуляции матрица-вектор.