Как мне упростить (развернуть) это логическое выражение?

Question

Выражение - (A OR B OR C OR D) AND (!B AND !D)

Я знаю, что с дистрибутивным свойством оно содержит (a OR b) AND (c OR d) = (a AND c) OR (a AND d) OR (b AND c) or (b AND d), но я не уверен, как это будет работать, если во второй группе будет AND

Шаги в ответе помогут.

Answer 1

Возможно, что-то подобное?

  (A OR B OR C OR D) AND (!B AND !D)
= (A OR B OR C OR D) AND !(B OR D)
= ((A OR C) OR (B OR D)) AND !(B OR D)
= ((A OR C) AND !(B OR D)) OR ((B OR D) AND !(B OR D))
= (A OR C) AND !(B OR D) OR false
= (A OR C) AND !(B OR D)

Кажется, что оно будет минимальным, поскольку каждая переменная появляется один раз, и нет явных противоречий или тавтологий.