Вы знаете, C || !C
верно по закону исключенного среднего. Объедините это с !A && !B
, чтобы получить !A && !B && (C || !C)
. Распределить, чтобы получить (!A && !B && C) || (!A && !B && !C)
. Подставьте это обратно в исходное выражение, чтобы получить (!A && !B && C) || (!A && !B && !C) || (!B && !C) || (C && !A)
.
Для любых выражений P
и Q
, если P -> Q
, то P || Q
совпадает с Q
. Вы должны увидеть, что !A && !B && C
подразумевает C && !A
, так что вы можете удалить первое. То же самое для !A && !B && !C
и !B && !C
. Теперь вы можете легко переупорядочить остаток в (!A && C) || (!B && !C)
.