Я не нашел способа сделать это для всех типов каналов с помощью простого вызова метода.
Поэтому я использую такой код:
String ip;
Endpoint clientEndpoint = FlexContext.getEndpoint();
if (clientEndpoint instanceof RTMPEndpoint) {
ip = ((RTMPFlexSession)FlexContext.getFlexSession()).getClientInfo().getIp();
}
if ((clientEndpoint instanceof NIOAMFEndpoint) || (clientEndpoint instanceof AMFEndpoint)) {
ip = FlexContext.getHttpRequest().getRemoteAddr();
}