Существует алгоритм, который учитывает определенные особенности человека, такие как рост, вес и т. Д., И прогнозирует наличие у них какого-либо заболевания. Объекты представлены вектором X, но у нас нет доступа к одному объекту, давайте назовем его Z. Z содержится в множестве (0,1). Мне нужно сделать модель, которая предсказывает, есть ли у человека заболевание (у = 1) или нет (у = 0). Мне нужно использовать этот вектор признаков X, алгоритм EM и модель логистической регрессии для представления связи между Z и всеми признаками X.
σz(X) =p(Z= 1|X) = (1 / 1 + exp(wTzX+bz))
wz и bz являютсяпараметры логистической функции.
Я могу предположить, что Y с учетом X и Z следует распределению логистической регрессии на основе значения Z. Это означает, что
σy0 = p(Y= 1|X,Z= 0) with params wy0 and by0
и
σy1=p(Y= 1|X,Z= 1) with params wy1 and by1
Итак, с учетом этого набора данных D = {(X1, y1), ..., (Xn, yn)}. Как бы мне начать выводить условную вероятность данных (соединение между Z и Y), обусловленных X (Y, Z | X) ?. Мне также нужно сжать вашу формулировку до единого представления, аналогичного вероятности логистической регрессии.