Я кодирую пример и сравниваю его с результатами, полученными вручную, однако результаты не соответствуют друг другу. Набор данных об исследовании, сравнивающем оценку для 3 различных обработок. Набор данных может быть воспроизведен следующим образом (для удобства перемаркирован).
Score = c(12, 11, 15, 11, 10, 13, 10, 4, 15, 16, 9, 14, 10, 6, 10, 8, 11, 12,
12, 8,12, 9, 11, 15, 10, 15, 9, 13, 8, 12, 10, 8, 9, 5, 12,4, 6, 9, 4, 7, 7, 7,
9, 12, 10, 11, 6, 3, 4, 9, 12, 7, 6, 8, 12, 12, 4, 12,13, 7, 10, 13, 9, 4, 4,
10, 15, 9,5, 8, 6, 1, 0, 8, 12, 8, 7, 7, 1, 6, 7, 7, 12, 7, 9, 7, 9, 5, 11, 9, 5,
6, 8,8, 6, 7, 10, 9, 4, 8, 7, 3, 1, 4, 3)
Treatment = c(rep("T1",35), rep("T2",33), rep("T3",37))
medicine = data.frame(Score, Treatment)
Мы можем получить групповые средства и ANOVA следующим образом:
> aggregate(medicine$Score ~ medicine$Treatment, FUN = mean)
medicine$Treatment medicine$Score
1 T1 10.714286
2 T2 8.333333
3 T3 6.513514
> anova.model = aov(Score ~ Treatment, dat = medicine)
> anova(anova.model)
Analysis of Variance Table
Response: Score
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Treatment 2 318.51 159.255 17.51 2.902e-07 ***
Residuals 102 927.72 9.095
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Предположим, что мы хотели провестиследующий тест гипотезы с использованием контраста:
# H0 : mu_1 = (mu_2 + mu_3) / 2
# Ha : mu_1 != (mu_2 + mu_3) / 2
, где != означает «не равно». Мы можем переписать гипотезы следующим образом:
# H0 : mu_1 - (mu_2)/2 - (mu_3)/2 = 0
# Ha : mu_1 - (mu_2)/2 - (mu_3)/2 != 0
Это дает нам коэффициенты контрастности c1 = 1, c2 = -1 / 2 и c3 = -1 / 2
Если Iиспользуя примерное средство для вычисления контрастной гамма-шляпы вручную, мы получаем
# gamma-hat = (c1)(x-bar_1) + (c2)(x-bar_2) + (c3)(x-bar_3)
# gamma-hat = (1)(10.714286) - (1/2)(8.333333) - (1/2)(6.513514) = 3.290862
Однако я не получаю этот результат, используя функцию glht() в библиотеке multcomp:
> # run code above
>
> library(multcomp)
>
> # declare contrast with coefficients corresponding to those in hypothesis test
> contrast = matrix(c(1, -1/2, -1/2), nrow = 1)
>
> # anova model declared earlier
> contrast.model = glht(anova.model , linfct = contrast)
> summary(contrast.model)
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Fit: aov(formula = Score ~ Treatment, data = medicine)
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
1 == 0 14.005 1.082 12.95 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Adjusted p values reported -- single-step method)
Из полученного результата мы видим, что оценка gamma-hat равна 14,005, а не 3,290862, что является значением, полученным при расчете gamma-hat вручную. Я могу показать, что полученная стандартная ошибка также отличается от стандартной ошибки, рассчитанной вручную, если необходимо.
Я использовал ту же методику для другого набора данных, и результаты были согласованы при расчете вручную и с использованием * 1028. * поэтому я не уверен, где моя ошибка.
Может кто-нибудь, пожалуйста, помогите мне выяснить, где я ошибаюсь, с моим кодом или расчетом, пожалуйста?