Как создать наклон функции регрессии с 90% -ным доверительным интервалом в R?

Question

Я работаю над проблемой, основанной на наборе данных, который связан с бизнесом, связанным с копировальной техникой, который предоставляет сервисные звонки своим клиентам. Набор данных представляет собой набор из 45 экземпляров, который описывает количество минут, потраченных на вызов службы (v1), и количество копировальных аппаратов, имеющихся у клиента (v2).

Проблема заключается в следующем:

Оцените изменение среднего времени обслуживания, когда количество копировальных аппаратов увеличивается на 1. Используйте 90-процентный доверительный интервал.

Я интерпретируюэто как создание функции регрессии для получения наклона, который приблизительно равен «изменению среднего времени обслуживания, когда число копиров увеличивается на 1». Однако я не знаю, как это сделать с доверительным интервалом 90%.

Пока что функция регрессии генерируется так:

data <-read.table("url")
lm(reformulate(names(d)[2], names(d)[1], data = d)

Я получил следующее:

Coefficients:
(Intercept)           V2  
-0.5802      15.0352 

изменить:

Подводя итоги (), я получаю:

Call:
lm(formula = reformulate(names(d)[2], names(d)[1]), data = d)

Residuals:
 Min       1Q   Median       3Q      Max 
-22.7723  -3.7371   0.3334   6.3334  15.4039 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.5802     2.8039  -0.207    0.837    
V2           15.0352     0.4831  31.123   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 8.914 on 43 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9575,    Adjusted R-squared:  0.9565 
F-statistic: 968.7 on 1 and 43 DF,  p-value: < 2.2e-16

Доверительный интервал для b1 (наклон):

b1 +/- t * (стандартная ошибка)

Так ли это правильно ?:

15.0352 +/- (.4831 * 31.123)

Answer 1

Вы правы, что доверительный интервал типа Вальда будет рассчитываться как b1 +/- t * (стандартная ошибка). Тем не менее, «t» в этом уравнении является критическим значением t, а не значением t, указанным в сводке по вашей модели.

Вы можете найти критическое значение t для 90% ДИ с 43степеней свободы в R следующим образом:

> # use 0.05 since it's a two-sided test
> qt(p = 0.05, df = 43, lower.tail = FALSE)
[1] 1.681071

Таким образом, ваш CI будет равен b1 +/- 1.68 * (стандартная ошибка).

Вы можете проверить это дважды в R, используяconfint() функция.

Например:

mod1 = lm(reformulate(names(d)[2], names(d)[1], data = d)
confint(mod1, level = 0.90) # will give 5% and 95% values

Answer 2

После вычисления регрессии вы получите оценку коэффициента со статистикой, такой как стандартная ошибка. Вы можете использовать их для вычисления доверительного интервала для оценок.

Обновление:

Теперь, когда у нас есть код для просмотра, вы можете попробовать это:

model = lm(reformulate(names(d)[2], names(d)[1], data = d)

summary(model) # gives you more information about the model
coef(model) #provides details about the resulting coefficients