Почему пересечение полинома не соответствует значениям y графика и дает спутанные линии? - PullRequest
Новая
       209

Почему пересечение полинома не соответствует значениям y графика и дает спутанные линии?

1 голос
/ 07 августа 2020

Я пытаюсь подогнать полиномы разных порядков к набору данных и построить полученные кривые на диаграмме рассеяния. Мой полином первого порядка выглядит нормально:

fit1

, но когда я добавляю термины более высокого порядка, появляется куча чепухи (для меня). Есть идеи, почему это так?

Вот моя кривая третьей степени:

fit3

Там есть нечто неопределенно похожее на полином третьей степени, но его точка пересечения по оси Y, кажется, составляет около 5, тогда как сводка полинома дает точку пересечения 3,5:

резюме

Вот соответствующий код: 

PS1 <- read.csv("PhrynoSpermo.csv")
phryno <- PS1$Phrynosoma.solare[1:330]
spermo <- PS1$Spermophilus.tereticaudus[1:330]
plot(spermo, phryno, pch=20, ylab="P. solare", xlab = "S. tereticaudus")
fit1 <- lm(phryno~spermo)
fit2 <- lm(phryno~poly(spermo,2))
fit3 <- lm(phryno~poly(spermo,3))
fit4 <- lm(phryno~poly(spermo,4))
lines(spermo,predict(fit1),col="red")
lines(spermo,predict(fit2),col="green")
lines(spermo,predict(fit3),col="blue")
lines(spermo,predict(fit4),col="purple")

И я понимаю, что ни один из них не подходит, но я просто хочу понять, что происходит.

1 Ответ

0 голосов
/ 07 августа 2020

Ваша первая проблема уже охвачена этим ответом , поэтому я сосредоточусь на вашей второй проблеме, почему пересечение вашего полиномиального соответствия не соответствует значениям y вашего графика.

Причина в том, что poly по умолчанию использует ортогональные полиномы, поэтому вам нужно использовать raw=TRUE. Сравните: 

fit.o <- lm(y ~ poly(x, 2, raw=FALSE))
fit.r <- lm(y ~ poly(x, 2, raw=TRUE))

fit.o$coefficients
# (Intercept) poly(x, 2, raw = FALSE)1 poly(x, 2, raw = FALSE)2 
#    1.057333                -2.279484                 2.376741 

fit.r$coefficients
# (Intercept) poly(x, 2, raw = TRUE)1 poly(x, 2, raw = TRUE)2 
#  1.62373208             -0.53938558              0.08607933

Коэффициенты различаются, в то время как подогнанные значения такие же. 

all.equal(fit.o$fitted.values, fit.r$fitted.values)
# [1] TRUE

На правой панели следующего графика показаны различия. Я использую довольно уродливую xaxs="i" здесь, чтобы сузить линии к осям. 

op <- par(mfrow=c(1, 2))
## left panel
plot(x, y, xaxs="i")
lines(x, predict(fit.r), col=2)
legend("topright", "fit unordered", lty=1, col=2, cex=.8)
## right panel
plot(x, y, xaxs="i")
lines(x[order(x)], predict(fit.r)[order(x)], col=2)
abline(h=fit.o$coefficients[1], lty=2, col=4)  ## orthogonal
abline(h=fit.r$coefficients[1], lty=2, col=3)  ## raw
legend("topright", c("fit ordered", "raw intercept", "orthog. intercept"), 
       lty=c(1, 2, 2), col=2:4, cex=.8)
par(op)

введите описание изображения здесь

Как видите, исходный отрезок идеально соответствует отрезку полиномиальной кривой.

Данные игрушки: 

x <- with(iris, Petal.Length - min(Petal.Length))
y <- with(iris, Sepal.Width - min(Sepal.Width))
...