Я пытаюсь смоделировать связь между категориальной предикторной переменной и непрерывной переменной результата. Я использую lm() для этой цели. Поскольку это категориальная переменная, надлежащей практикой является преобразование ее в тип факторной переменной. Однако при использовании poly() для регрессионного члена предиктора и при установке переменной предиктора в качестве фактора это приводит к разрыву lm(). С другой стороны, если я запускаю lm() без использования poly() (но сохраняю предиктор как фактор) или сохраняю poly(), но не преобразую предиктор в фактор (пусть это будет число *) 1054 *) - тогда lm() не ломается. Я не понимаю, почему это ломается, и я не понимаю, могу ли я доверять результатам, когда они не ломаются.
Данные
Данные о 50 баскетболистах. Один столбец (PosCode) - это положение игрока в игре, а другой (Height) - рост игрока.
data <-
structure(list(Player = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43,
44, 45, 46, 47, 48, 49, 50), PosCode = c(3, 3, 4, 1, 4, 1, 3,
1, 2, 2, 4, 1, 5, 5, 2, 1, 2, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 2, 3, 2, 3,
1, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 5, 4, 3, 4, 4, 1, 1, 4, 5, 1, 1, 1, 5,
2), Height = c(176.1, 179.1, 183.1, 169.7, 177.3, 179, 176.4,
174.9, 180.2, 176.5, 178.6, 167.9, 183.4, 166.2, 189.5, 171.9,
188.5, 172.6, 167.7, 172.6, 186.9, 163.8, 179.3, 165.4, 182.2,
166.1, 176.8, 171.9, 173.8, 163, 172.5, 184.9, 170.4, 170.6,
166.8, 172.6, 184.3, 163.3, 182.4, 165.8, 173.4, 182.1, 172.9,
184.9, 173.2, 185.8, 161.4, 186, 178.4, 170.7)), row.names = c(NA,
-50L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))
> data
## # A tibble: 50 x 3
## Player PosCode Height
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 3 176.
## 2 2 3 179.
## 3 3 4 183.
## 4 4 1 170.
## 5 5 4 177.
## 6 6 1 179
## 7 7 3 176.
## 8 8 1 175.
## 9 9 2 180.
## 10 10 2 176.
## # ... with 40 more rows
Моделирование данных
Я хочу знать, Я могу предсказать рост игроков по их положению в игре. Поскольку позиция является категориальной (имеется 5 возможных позиций), эта переменная должна иметь тип фактора с 5 уровнями.
library(tidyverse)
library(magrittr)
data %<>% mutate_at(vars(PosCode), ~ as.factor(.)) ## convert PosCode from dbl to fct
Моделирование с использованием lm() без poly()
lm(Height ~ PosCode, data = data)
## Call:
## lm(formula = Height ~ PosCode, data = data)
##
## Coefficients:
## (Intercept) PosCode2 PosCode3 PosCode4 PosCode5
## 173.6714 4.9397 0.4429 0.1824 4.1857
Моделирование с использованием lm() с poly()
lm(Height ~ poly(PosCode ,1), data = data)
## Error in qr.default(X) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1)
## In addition: Warning messages:
## 1: In mean.default(x) : argument is not numeric or logical: returning NA
## 2: In Ops.factor(x, xbar) : ‘-’ not meaningful for factors
Если предиктор не является фактором, нет проблем независимо от poly()
## convert PosCode from fct back to dbl
data %<>% mutate_at(vars(PosCode), ~ as.double(.))
## lm() without poly()
lm(Height ~ PosCode, data = data)
Call:
lm(formula = Height ~ PosCode, data = data)
## Coefficients:
## (Intercept) PosCode
## 174.3848 0.3112
## lm() with poly()
lm(Height ~ poly(PosCode ,1), data = data)
## Call:
## lm(formula = Height ~ poly(PosCode, 1), data = data)
## Coefficients:
## (Intercept) poly(PosCode, 1)
## 175.256 3.173
Но ясно, что трактовка PosCode как dbl вместо fct меняет модель так, что это неправильно.
Итог
Я не понимаю, почему включение poly() в lm() нарушает его, когда предиктор установлен как фактор-переменная.