Как исключить переменные со значением p> 0,7 до вычисления ступенчатой ​​полиномиальной регрессии?

Question

Я пытаюсь выполнить пошаговую регрессию с использованием AIC (через step) с 1400 переменными, но мой компьютер просто зависает.Это работает, если я включаю <300 переменных (после 13 часов работы). </p>

Есть ли способ исключить некоторые из переменных (если p-значение> .7) до того, как я выполню пошаговую регрессию?

# Polynomial Regression
REG19 <- lm(R10 ~ poly(M1, 3) + poly(M2, 3) + poly(M3, 3), WorkData)

# Is there a way to get rid of variables with 
# p values >.7 at this point of the code?

# Beginning of stepwise regression
n <- length(resid(REG19))
REG20 <- step(REG19, direction="backward", k=log(n))

Answer 1

То, что вы, вероятно, хотите, - это исключить что-либо о самом высоком полиноме, где p <= .7 (должны быть сохранены более низкие градусы). Предполагая, что вы знаете, что делаете, вы могли бы написать функцию degAna(), которая анализирует степени каждого полинома и применяет ее к матрице коэффициентов, полученной с помощью summary.

REG19 <- lm(R10 ~ poly(M1, 3) + poly(M2, 3) + poly(M3, 3) + poly(M4, 3) +
              poly(M5, 3) + poly(M6, 3) + poly(M7, 3) + poly(M8, 3) + 
              poly(M9, 3) + poly(M10, 3), WorkData)

rr <- summary(REG19)$coefficients

Функция, которая определяет высшую степень с помощью p <= .7:

degAna <- function(d) {
  out <- as.matrix(rr[grep(paste0(")", d), rownames(rr)), "Pr(>|t|)"] <= .7)
  dimnames(out) <- list(c(gsub("^.*\\((.*)\\,.+", "\\1", rownames(out))), d)
  return(out)
}

lapply degAna к матрице коэффициентов:

dM <- do.call(cbind, lapply(1:3, degAna))  # max. degree always 3 as in example
#         1     2     3
# M1   TRUE  TRUE  TRUE
# M2   TRUE  TRUE  TRUE
# M3  FALSE  TRUE  TRUE
# M4   TRUE  TRUE  TRUE
# M5   TRUE  TRUE  TRUE
# M6   TRUE FALSE  TRUE
# M7   TRUE FALSE FALSE
# M8   TRUE  TRUE  TRUE
# M9   TRUE  TRUE FALSE
# M10  TRUE FALSE  TRUE

Теперь нам нужна последняя степень полиномов, где p <= .7:

tM <- apply(dM, 1, function(x) max(which(x != 0)))
tM <- tM[tM > 0]  # excludes polynomes where every p < .7
# M1  M2  M3  M4  M5  M6  M7  M8  M9 M10 
#  3   3   3   3   3   3   1   3   2   3 

(Обратите внимание, что apply выдаст предупреждение, если полином имеет полностью p <= .7, то есть строка полностью FALSE. Поскольку мы выбрасываем их в следующей строке, мы можем игнорировать предупреждение с помощью apply(dM, 1, function(x) suppressWarnings(max(which(x != 0)))) .)

С помощью этой информации мы можем собрать новую формулу с reformulate,

terms.new <- paste0("poly(", names(tM), ", ", tM, ")")
FO <- reformulate(terms.new, response="R10")
# R10 ~ poly(M1, 3) + poly(M2, 3) + poly(M3, 3) + poly(M4, 3) + 
#     poly(M5, 3) + poly(M6, 3) + poly(M7, 1) + poly(M8, 3) + poly(M9, 
#     2) + poly(M10, 3)

, с помощью которого мы наконец можем сделать желаемую сокращенную регрессию.

REG19.2 <- lm(FO, WorkData)

n <- length(resid(REG19.2))
REG20.2 <- step(REG19.2, direction="backward", k=log(n))
# [...]

Имитация данных

set.seed(42)
M1 <- rnorm(1e3)
M2 <- rnorm(1e3)
M3 <- rnorm(1e3)
M4 <- rnorm(1e3)
M5 <- rnorm(1e3)
M6 <- rnorm(1e3)
M7 <- rnorm(1e3)
M8 <- rnorm(1e3)
M9 <- rnorm(1e3)
M10 <- rnorm(1e3)
R10 <- 6 + 5*M1^3 + 4.5*M2^3 + 4*M3^2 + 3.5*M4 + 3*M5 + 2.5*M6 + 2*M7 + 
  .5*rnorm(1e3, 1, sd=20)
WorkData <- data.frame(M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, R10)