Попытка переписать метри c для гиперболи c геометрия с $ \ kappa <0 $, </p>
$$ dl ^ 2 = d \ chi ^ 2- \ frac {1} {\ каппа} sinh ^ 2 (\ sqrt {- \ kappa} \ chi) (d \ theta ^ 2 + sin ^ 2 (\ theta) d \ phi ^ 2) $$
В один для гиперболи c пробел,
$$ dL ^ 2 = (dX ^ 1) ^ 2 + (dX ^ 2) ^ 2 + (dX ^ 3) ^ 2- (dX ^ 4) ^ 2 $$
Но не знаете, как это сделать?