Я - Android разработчик, поэтому он работает в android:
Shared Preferences - простые пары ключ / значение, указывающие c для вашего приложения. Это, вероятно, ближе всего к WebStorage - только для небольшого объема данных.
Внутреннее хранилище - чтение / запись файлов (только приложение может получить к нему доступ)
Внешнее хранилище - хранилище файлов на SD-карте (приложение + другие приложения, включая пользователя) может получить к нему доступ.
Базы данных ( Sqlite ) - лучше для больших объемов структурированные данные
сеть - очевидно, при необходимости вы можете удаленно сохранять / извлекать данные (например, Firebase).
Что бы я выбрал? если данные структурированы, тогда я выберу sqlite.
Более подробная информация: https://developer.android.com/training/data-storage