Как я могу рассчитать доверительный интервал для среднего значения в R, не используя confint

Question

Я пытаюсь решить проблему, в которой я пытаюсь сгенерировать случайные экспоненциальные и равномерные распределения и выбрать из них выборку. Затем я рассчитываю доверительный интервал линейной модели на них с помощью confint (); однако я не знаю, как получить правильные уровни доверительных интервалов, которые я получил из confint (), используя mean, sd и qt.

Вот что у меня есть:

x <- rexp(30, rate=1); x
confint(lm(x~1))
summary(lm(x~1))$coefficients
mean(x)
sd(x)
x.std.error <- sd(x)/sqrt(30)

Я также не уверен, как это сделать с помощью команды runif, так что, если я смогу получить помощь, это будет действительно полезно

Answer 1

Результатом confint в этом контексте является обычный классический 95% доверительный интервал для среднего значения по населению . Интервал центрируется вокруг среднего значения выборки (mean(x)), а предел погрешности - это стандартная ошибка, которую вы нашли (x.std.error) с множителем, полученным из t-распределения (qt(0.975, 29)). (Это дает 97,5-й процентиль t-распределения с 29 степенями свободы; в этом контексте «степени свободы» можно рассматривать как единицу меньше размера выборки.)

Для восстановления доверительного интервала предоставленный confint(lm(x~1)), вы можете использовать:

mean(x) - qt(0.975, 29) * x.std.error
mean(x) + qt(0.975, 29) * x.std.error

или эквивалентно, и, возможно, более интуитивно:

mean(x) + qt(0.025, 29) * x.std.error   # qt(0.025, 29) = -qt(0.975, 29)
mean(x) + qt(0.975, 29) * x.std.error

Я не совсем уверен, что вы имеете в виду, когда говорите, что вы Вы не уверены, как это сделать, используя runif, но, вероятно, это тот же самый базовый c процесс, что и вы, но заменив первую строку на runif(30, 10, 15) для 30 переменных, равномерно распределенных по интервалу [10, 15] (как пример).