Вычислить доверительный интервал неизвестного размера выборки

Question

Срок службы ламп нормально распределен со средним значением 13279 часов и стандартным отклонением 1256 часов. Компания решает бесплатно заменить перегоревшие лампы, которые не соответствуют определенному минимальному сроку службы, и тогда, каков должен быть минимальный срок службы лампы, компания должна гарантировать, если компания может позволить себе заменить только половину проданных ламп.

Answer 1

Вам нужна вероятность P (X <= x) = 0,005, где X - срок службы лампы, x - ваша гарантия. </p>

Я думаю, вы можете использовать R или python или любой другой язык программирования, который дает вам кумулятивную функцию распределения для нормального распределения с учетом среднего значения и стандартного отклонения. Ниже используется R:

qnorm(0.005,13279,1256)
10043.76

Минимальный срок службы - 10043,76. Мы можем визуализировать это:

x=seq(9000,17000,length=200)
y=dnorm(x,13279,1256)
plot(x,y,type="l", lwd=2, col="blue")
px=seq(9000,10043.76,length=100)
py = dnorm(px,13279,1256)
polygon(c(9000,px,10043.76),c(0,py,0),col="gray")

введите описание изображения здесь