TL: DR Как мне получить матрицы контраста из hypr, которые я могу передать в lme4 для проверки c гипотез, связанных с взаимодействием с многоуровневыми взаимодействующими факторами.
Я использую hypr пакет в R, чтобы получить определенные c матрицы контраста для определенных c гипотез / моделей, которые я хочу протестировать / построить с использованием пакета lme4. Документация очень хорошо объясняет гипотезы тестирования об уровнях одной объясняющей переменной, но не очень go взаимодействий. Перефразируя и немного изменяя документацию о взаимодействиях:
## Creating two hypr objects of one treatment variable with two levels.
h1 <- hypr(level1~level2) # a hypr object of one treatment with two levels.
h2 <- hypr(cond1~cond2) # a hypr object of one treatment with two levels.
## h1 has the hypothesis H0.1: 0 = level1 - level2
## and h2 H0.1: 0 = cond1 - cond2
Теперь давайте сделаем взаимодействие, как показано в документации.
h3 <- h1 & h2 # Only interaction, does not have main effects
## h3 has the hypothesis: H0.1: 0 = level1.cond1 - level1.cond2 - level2.cond1 + level2.cond2
Итак, ноль в h3 указывает, что разница между средними значениями условия 1 и 2 на уровне 1 равна разнице между средними значениями условий 1 и 2 на уровне 2. Но как я могу указать, если бы у меня было 4 уровня вместо двух? Как указать гипотезы для точных математических утверждений, таких как level1=level2 > level3=level4 и
cond1.level1 = cond1.level2 > cond1.level3 = cond1.level4
cond2.level1 = cond2.level2 = cond2.level3 > cond2.level4
Выше было бы эквивалентно заявлению, что взаимодействие будет таким, что уровни могут быть уменьшены до двух групп, одна из которых имеет более высокое среднее значение чем другой, и таким образом, что для первого условия первые два уровня будут более высокой группой, а последние два - более низкой, а для второго условия четвертый уровень имеет меньшее среднее значение, чем все другие уровни, у которых есть эквивалентные средства.
Было бы замечательно , если бы у кого-нибудь были какие-нибудь советы по синтаксису hypr формул, чтобы я мог получить матрицы контраста для гипотез, подобных приведенной выше.