Вы можете попытаться добиться этого, используя встроенный флаг menuIsOpen
.
Таким образом, ваше меню выбора будет оставаться открытым, пока вы сообщаете, что есть доступные варианты:
// in your react component...
state = {
isOptionsExist: /* code to determine if options are available */
}
<Select
...
/* pass in state param */
menuIsOpen={isOptionsExist}
/>