Ответ на ваш исходный вопрос заключается в том, что e - это просто буква в 1D-текстовой нотации Maple и ничего не значит. В частности, оно не связано с основанием натурального логарифма и не равно exp(1). Они не эквивалентны синтаксису.
Что касается вашего последующего комментария, ln(exp(x)) не равен x для всех комплексных значений x, поэтому Maple не упрощает первое до последнего. В этом контексте Maple будет считать неизвестное имя, такое как x, комплексным и, возможно, нереальным.
Просмотрите страницу справки для topi c ln, которая поясняется во втором абзаце его описания,
For complex-valued expressions x,
ln(x) = ln(abs(x)) + argument(x)*I
where
-Pi <argument(x) <= Pi
Throughout Maple, this computation is taken to be the
definition of the principal branch of the logarithm.
Возможно, вы думали о чисто реальном x? Если так, то вы должны сообщить Maple об этом особом аспекте - он не читает ваши мысли.
simplify(ln(exp(x))) assuming x::real;
x
Еще несколько примеров,
simplify(ln(exp(A+B*I))) assuming A::real,B::real,B>0,B<Pi;
A + I B
simplify(ln(exp(1+3/2*Pi*I)));
1
1 - - I Pi
2
simplify(evalc(ln(exp(A+B*I))));
A + I arctan(sin(B), cos(B))
И, составляя часть этого последнее выражение,
plot( arctan(sin(B), cos(B)),
B = -3.5*Pi..3.5*Pi,
xtickmarks=piticks );
