Плохое освещение с использованием метода Фонга

Question

Я пытаюсь сделать куб, который нерегулярно триангулирован, но практически копланарен, правильно оттеняет.

Вот текущий результат, который у меня есть:

С каркасом:

Нормали, вычисленные в моей программе:

Нормы, рассчитанные с помощью meshlab js. net:

Освещение работает правильно при использовании треугольников обычного размера для куба. Как видите, я дублирую вершины и использую угловое взвешивание.

lighting.frag

vec4 scene_ambient = vec4(1, 1, 1, 1.0);

struct material
{
  vec4 ambient;
  vec4 diffuse;
  vec4 specular;
  float shininess;
};

material frontMaterial = material(
  vec4(0.25, 0.25, 0.25, 1.0),
  vec4(0.4, 0.4, 0.4, 1.0),
  vec4(0.774597, 0.774597, 0.774597, 1.0),
  76
);

struct lightSource
{
  vec4 position;
  vec4 diffuse;
  vec4 specular;
  float constantAttenuation, linearAttenuation, quadraticAttenuation;
  float spotCutoff, spotExponent;
  vec3 spotDirection;
};

lightSource light0 = lightSource(
  vec4(0.0,  0.0, 0.0, 1.0),
  vec4(100.0,  100.0,  100.0, 100.0),
  vec4(100.0,  100.0,  100.0, 100.0),
  0.1, 1, 0.01,
  180.0, 0.0,
  vec3(0.0, 0.0, 0.0)
);

vec4 light(lightSource ls, vec3 norm, vec3 deviation, vec3 position)
{
  vec3 viewDirection = normalize(vec3(1.0 * vec4(0, 0, 0, 1.0) - vec4(position, 1)));

  vec3 lightDirection;
  float attenuation;

  //ls.position.xyz = cameraPos;
  ls.position.z += 50;

  if (0.0 == ls.position.w) // directional light?
  {
    attenuation = 1.0; // no attenuation
    lightDirection = normalize(vec3(ls.position));
  } 
  else // point light or spotlight (or other kind of light) 
  {
      vec3 positionToLightSource = vec3(ls.position - vec4(position, 1.0));
    float distance = length(positionToLightSource);
    lightDirection = normalize(positionToLightSource);
    attenuation = 1.0 / (ls.constantAttenuation
      + ls.linearAttenuation * distance
      + ls.quadraticAttenuation * distance * distance);

    if (ls.spotCutoff <= 90.0) // spotlight?
    {
      float clampedCosine = max(0.0, dot(-lightDirection, ls.spotDirection));
      if (clampedCosine < cos(radians(ls.spotCutoff))) // outside of spotlight cone?
      {
        attenuation = 0.0;
        }
      else
        {
        attenuation = attenuation * pow(clampedCosine, ls.spotExponent);   
        }
    }
  }

  vec3 ambientLighting = vec3(scene_ambient) * vec3(frontMaterial.ambient);

  vec3 diffuseReflection = attenuation 
    * vec3(ls.diffuse) * vec3(frontMaterial.diffuse)
    * max(0.0, dot(norm, lightDirection));

  vec3 specularReflection;
  if (dot(norm, lightDirection) < 0.0) // light source on the wrong side?
  {
    specularReflection = vec3(0.0, 0.0, 0.0); // no specular reflection
  }
  else // light source on the right side
  {
    specularReflection = attenuation * vec3(ls.specular) * vec3(frontMaterial.specular)
         * pow(max(0.0, dot(reflect(lightDirection, norm), viewDirection)), frontMaterial.shininess);
  }

  return vec4(ambientLighting + diffuseReflection + specularReflection, 1.0);
}

vec4 generateGlobalLighting(vec3 norm, vec3 position)
{
  return light(light0, norm, vec3(2,0,0), position);
}

mainmesh.frag

#version 430
in vec3 f_color;
in vec3 f_normal;
in vec3 f_position;

in float f_opacity;

out vec4 fragColor;

vec4 generateGlobalLighting(vec3 norm, vec3 position);

void main()
{
  vec3 norm = normalize(f_normal);
  vec4 l0 = generateGlobalLighting(norm, f_position);

  fragColor = vec4(f_color, f_opacity) * l0;
}

Следует код для генерации вершины, нормали и грани для художника.

m_vertices_buf.resize(m_mesh.num_faces() * 3, 3);
m_normals_buf.resize(m_mesh.num_faces() * 3, 3);
m_faces_buf.resize(m_mesh.num_faces(), 3);

std::map<vertex_descriptor, std::list<Vector3d>> map;
GLDebugging* deb = GLDebugging::getInstance();

auto getAngle = [](Vector3d a, Vector3d b) {
    double angle = 0.0;
    angle = std::atan2(a.cross(b).norm(), a.dot(b));
    return angle;
};

for (const auto& f : m_mesh.faces()) {
    auto f_hh = m_mesh.halfedge(f);
    //auto n = PMP::compute_face_normal(f, m_mesh);

    vertex_descriptor vs[3];
    Vector3d ps[3];

    int i = 0;
    for (const auto& v : m_mesh.vertices_around_face(f_hh)) {
        auto p = m_mesh.point(v);
        ps[i] = Vector3d(p.x(), p.y(), p.z());
        vs[i++] = v;
    }

    auto n = (ps[1] - ps[0]).cross(ps[2] - ps[0]).normalized();

    auto a1 = getAngle((ps[1] - ps[0]).normalized(), (ps[2] - ps[0]).normalized());
    auto a2 = getAngle((ps[2] - ps[1]).normalized(), (ps[0] - ps[1]).normalized());
    auto a3 = getAngle((ps[0] - ps[2]).normalized(), (ps[1] - ps[2]).normalized());

    auto area = PMP::face_area(f, m_mesh);

    map[vs[0]].push_back(n * a1);
    map[vs[1]].push_back(n * a2);
    map[vs[2]].push_back(n * a3);

    auto p = m_mesh.point(vs[0]);
    deb->drawLine(Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()), Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()) + Vector3d(n.x(), n.y(), n.z()) * 4);

    p = m_mesh.point(vs[1]);
    deb->drawLine(Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()), Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()) + Vector3d(n.x(), n.y(), n.z()) * 4);

    p = m_mesh.point(vs[2]);
    deb->drawLine(Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()), Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()) + Vector3d(n.x(), n.y(), n.z()) * 4);
}

int j = 0;
int i = 0;
for (const auto& f : m_mesh.faces()) {
    auto f_hh = m_mesh.halfedge(f);
    for (const auto& v : m_mesh.vertices_around_face(f_hh)) {
        const auto& p = m_mesh.point(v);
        m_vertices_buf.row(i) = RowVector3d(p.x(), p.y(), p.z());

        Vector3d n(0, 0, 0);

        //auto n = PMP::compute_face_normal(f, m_mesh);
        Vector3d norm = Vector3d(n.x(), n.y(), n.z());

        for (auto val : map[v]) {
            norm += val;
        }

        norm.normalize();

        deb->drawLine(Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()), Vector3d(p.x(), p.y(), p.z()) + Vector3d(norm.x(), norm.y(), norm.z()) * 3,
            Vector3d(1.0, 0, 0));

        m_normals_buf.row(i++) = RowVector3d(norm.x(), norm.y(), norm.z());
    }

    m_faces_buf.row(j++) = RowVector3i(i - 3, i - 2, i - 1);
}

Следует коду художника:

m_vertexAttrLoc = program.attributeLocation("v_vertex");
m_colorAttrLoc = program.attributeLocation("v_color");
m_normalAttrLoc = program.attributeLocation("v_normal");

m_mvMatrixLoc = program.uniformLocation("v_modelViewMatrix");
m_projMatrixLoc = program.uniformLocation("v_projectionMatrix");
m_normalMatrixLoc = program.uniformLocation("v_normalMatrix");
//m_relativePosLoc = program.uniformLocation("v_relativePos");
m_opacityLoc = program.uniformLocation("v_opacity");
m_colorMaskLoc = program.uniformLocation("v_colorMask");

//bool for unmapping depth color
m_useDepthMap = program.uniformLocation("v_useDepthMap");
program.setUniformValue(m_mvMatrixLoc, modelView);

//uniform used for Color map to regular model switch
program.setUniformValue(m_useDepthMap, (m_showColorMap &&
    (m_showProblemAreas || m_showPrepMap || m_showDepthMap || m_showMockupMap)));

QMatrix3x3 normalMatrix = modelView.normalMatrix();
program.setUniformValue(m_normalMatrixLoc, normalMatrix);
program.setUniformValue(m_projMatrixLoc, projection);

//program.setUniformValue(m_relativePosLoc, m_relativePos);
program.setUniformValue(m_opacityLoc, m_opacity);
program.setUniformValue(m_colorMaskLoc, m_colorMask);

glEnableVertexAttribArray(m_vertexAttrLoc);
m_vertices.bind();
glVertexAttribPointer(m_vertexAttrLoc, 3, GL_DOUBLE, false, 3 * sizeof(GLdouble), NULL);
m_vertices.release();

glEnableVertexAttribArray(m_normalAttrLoc);
m_normals.bind();
glVertexAttribPointer(m_normalAttrLoc, 3, GL_DOUBLE, false, 0, NULL);
m_normals.release();

glEnableVertexAttribArray(m_colorAttrLoc);

if (m_showProblemAreas) {
    m_problemColorMap.bind();
    glVertexAttribPointer(m_colorAttrLoc, 3, GL_DOUBLE, false, 0, NULL);
    m_problemColorMap.release();
}
else if (m_showPrepMap) {
    m_prepColorMap.bind();
    glVertexAttribPointer(m_colorAttrLoc, 3, GL_DOUBLE, false, 0, NULL);
    m_prepColorMap.release();
}
else if (m_showMockupMap) {
    m_mokupColorMap.bind();
    glVertexAttribPointer(m_colorAttrLoc, 3, GL_DOUBLE, false, 0, NULL);
    m_mokupColorMap.release();
}
else {
    //m_colors.bind();
    //glVertexAttribPointer(m_colorAttrLoc, 3, GL_DOUBLE, false, 0, NULL);
    //m_colors.release();
}

m_indices.bind();
glDrawElements(GL_TRIANGLES, m_indices.size() / sizeof(int), GL_UNSIGNED_INT, NULL);
m_indices.release();


glDisableVertexAttribArray(m_vertexAttrLoc);
glDisableVertexAttribArray(m_normalAttrLoc);
glDisableVertexAttribArray(m_colorAttrLoc);

РЕДАКТИРОВАТЬ: Извините, что не достаточно ясно. Куб является просто примером. Мои требования заключаются в том, что затенение работает для любого меня sh. Те, у кого очень острые края, и те, которые очень органичны c (как люди или животные).

Answer 1

Проблема четко объяснена изображением "Нормы, вычисленные в моей программе" из вашего вопроса. Нормальные векторы по углам и краям куба не являются нормальными перпендикулярно граням:

Для правильного отражения отражаясь от плоских граней, нормальные векторы должны быть перпендикулярно сторонам куба.

Координата вершины и ее нормальный вектор из кортежа из 6 компонентов (x, y, z, nx, ny, nz). Координата вершины на ребре куба смежна с 2 сторонами куба и 2 (гранями) нормальными векторами. 8 координат вершин в 8 углах куба примыкают к 3 сторонам (3 векторам нормалей) каждая.

Чтобы определить атрибуты вершин с векторами нормали лица (перпендикулярно стороне), необходимо определить несколько кортежей с той же координатой вершины, но разными нормальными векторами. Вы должны использовать различные кортежи атрибутов для формирования примитивов треугольника на разных сторонах куба.

например, если вы определили куб с левой, передней и нижней координатами (-1, -1, -1) и правая, задняя, ​​верхняя координата (1, 1, 1), тогда координата вершины (-1, -1, -1) примыкает к левой, передней и нижней части куба:

         x  y  z   nx ny nz
left:   -1 -1 -1   -1  0  0
front:  -1 -1 -1    0 -1  0
bottom: -1 -1 -1    0  0 -1

Используйте кортеж атрибута left для формирования треугольных примитивов на левой стороне, front для формирования лицевой стороны и bottom для треугольников внизу.

---

В общем, вы должны решить, что вы хотите. Не существует общего подхода ко всем сеткам.
Либо у вас есть мелкая грануляция me sh, и вы хотите гладкий внешний вид (например, сфера). В этом случае ваш подход хорош, он сгенерирует плавный световой переход по краям между примитивами.
Или у вас есть me sh с жесткими краями, как у куба. В этом случае вы должны «дублировать» вершины. Если 2 (или даже больше) треугольника имеют общую координату вершины, но векторы нормали грани различны, то вы должны создать отдельный кортеж для всех комбинаций координаты вершины и вектора нормали грани.

Для общего "гладкого" решения вам придется интерполировать векторы нормалей координат вершин, которые находятся в середине плоских поверхностей, в соответствии с окружающей геометрией. Это означает, что если группа примитивов треугольника образует плоскость, то все нормальные векторы вершин должны быть вычислены в зависимости от их положения на плоскости. В центроиде вектор нормали равен вектору нормали лица. Для всех остальных точек вектор нормали должен быть интерполирован с векторами нормалей окружающих граней.

В любом случае это, похоже, проблема XY . Почему где-то посередине плоскости есть «вершина»? Вероятно, самолет тесселяции. Но если план основан на тесселяции, почему нормальные векторы тоже не интерполируются во время процесса тесселяции?

Answer 2

Как уже упоминалось в других ответах, проблема заключается в ваших sh нормальных. Вычисление среднего нормального, как вы делаете в настоящее время, это то, что вы хотели бы сделать для гладкого объекта, такого как сфера. cgal имеет функцию для этого CGAL :: Polygon_mesh_processing :: compute_vertex_normal Для куба нормаль перпендикулярна граням cgal для этого тоже есть функция CGAL :: Polygon_mesh_processing :: compute_face_normal

Для отладки нормалей вы можете просто установить fragColor = vec4(norm,1); в mainmesh.frag. Здесь кубы слева имеют усредненные (гладкие) нормали, а справа - грани (плоские): И в тени они выглядят так:

---

Затенение должно работать для любого типа меня sh (куб или любая организация c me sh)

Для этого вы можете использовать что-то вроде per_corner_normals whitch:

Реализует простую схему, которая вычисляет угловые нормали как средние от нормалей граней, падающих на соответствующую вершину. которые не отклоняются более чем на определенный двугранный угол (например, на 20 °)

И это то, на что это похоже с углом 1 °, 20 °, 100 °:

Answer 3

На вашем изображении мы видим, что внутренний треугольник (тот, который не имеет точки на краях куба, в верхней левой четверти) имеет однородный цвет.

Моя интерпретация состоит в том, что треугольники, которые имеют точки на краю / углу куба разделяют одну и ту же вершину, а затем разделяют одну и ту же нормаль, а некоторые - на то, как усредняется нормаль. Так что это не перпендикулярно граням.

Чтобы отладить это, вы должны создать простую геометрию куба с 6 гранями и 2 треугольниками на грани. Следовательно, получается 12 треугольников.

Два варианта:

• Если у вас 8 вершин в геометрии, угол распределяется между треугольниками с другой гранью, и проблема возникла из генератора геометрии. .
• Если в геометрии у вас 6 × 4 = 24 вершины, истина лежит в другом месте.