Как определяется частота в матрицах низких частот

Question

В документации на lowpass я нашел это:

y = lowpass(x,wpass) фильтрует входной сигнал x, используя фильтр нижних частот с нормализованной частотой полосы пропускания wpass в единицах π рад / образец. lowpass использует фильтр минимального порядка с затуханием в полосе задерживания 60 дБ и компенсирует задержку, вносимую фильтром. Если x является матрицей, функция фильтрует каждый столбец независимо.

y = lowpass(x,fpass,fs) указывает, что x был выбран с частотой fs герц. fpass - это полоса пропускания фильтра в герцах.

Но, похоже, что второй, y = lowpass(x,fpass,fs), на самом деле не использует Гц, поскольку он не фильтрует частоты выше этих fpass.

Как я могу использовать первый? Как рассчитать wpass, если я хочу фильтр нижних частот с частотой среза x? Мне нужно сделать wpass = x/samplerate? Я немного запутался с этими радианами.

Answer 1

Нормализованная частота среза равна

Wn = fc/(fs/2)

, где fc - требуемая частота среза, а fs - частота дискретизации. 2 имеет отношение к теореме Найквиста-Шеннона , но я не хочу путаницы. Обратите внимание, что фильтр никогда не бывает резким . Так что на самом деле он не обрезается при fc, но затухает на более высоких частотах.

Чтобы реально контролировать степень резкости фильтра, я рекомендую проектировать фильтр напрямую: например, butter дает вам фильтр Баттерворта (или фильтр Бесселя - менее резкий, чем Баттерворта , но также лучше усиление при < fc, или Чебышева фильтр, который намного резче, но вносит колебания в усиление при < fc). По моему опыту, обычно применяется фильтр 4-го порядка Баттерворта .

[b,a] = butter(4,Wn);
sig_flt = filter(b,a,sig);

РЕДАКТИРОВАТЬ: На самом деле рекомендуется использовать (как указал @LuisMendo )

[z,p,k] = butter(4,Wn);
sos = zp2sos(z,p,k); % convert to zero-pole-gain filter parameter
sig_flt = sosfilt(sos,sig);

, чтобы избежать числовых ошибок:

В общем случае используйте синтаксис [z, p, k] для разработки фильтров БИХ.

( Чебышев также является БИХ-фильтром)