как создать фильтр низких частот / фильтр высоких частот для сигнала, используя функцию sin c с заданным сигналом x и параметрами alpha <1 и beta> 1 в python

Question

Я могу использовать numpy и scipy без scipy. Но мне дан сигнал, и я хочу его отфильтровать. Мне нужно извлечь частоты и создать фильтр нижних частот, фильтр верхних частот и полосовой фильтр. Я начал так:

def LPF(x,alpha):
    """
    returns the signal x filtered with cutoff alpha
    :param x: 1D vector
    :param alpha: scalar, <1
    :return: the filtered vector x
    """

def HPF(x,alpha):
    """
    returns the signal x filtered with cutoff alpha
    :param x: 1D vector
    :param beta: scalar, >1
    :return: the filtered vector x
    """