Почему Mathematica производит, казалось бы, неправильный ответ для производной? - PullRequest
1 голос
/ 05 февраля 2020

Я озадачен тем, что я считаю ошибкой в ​​частной производной, которую я делаю для меня Mathematica.

В частности, это то, что у меня есть: Производная Я бы хотел взять

Я пытаюсь взять частную производную от переменной θ (извинения за форматирование):

f = (1/4) (- 4e ( (1 + θ) / 2) ψ + eN ((1 + θ) / 2) ψ + eN ((1 + θ) / 2-θd) ψ) -s

Но решение, которое производит Mathematica, кажется сильно отличается от того, что я получаю, когда беру производную сам. В то время как Mathematica говорит, что частная производная f по θ равна:

(1/4) eψ (N-2)

От руки я получаю и вполне уверен, что правильный ответ - вместо этого:

(1/4) eψ (N (1-d) -2)

То есть Mathematica производит что-то, что отбрасывает переменную d, когда она дифференцируется. Я исследовал различные функции, которые берут производную в Mathematica, и возможность того, что, возможно, некоторые из переменных, которые я использую (например, d), могут быть защищены или иным образом особенными, но я не могу сказать, что знаю, почему ответ так прочь Впервые в записной книжке появляется d, поэтому оно не установлено в 0. Для контекста я пытаюсь подтвердить, что производная функции положительна для значений переменных в определенных диапазонах, и мы имеем d > 0 и d <(1/2). Делать все это вручную, но я пытаюсь подтвердить это с помощью Mathematica, так как буду иметь дело с более сложными функциями, и мне нужно убедиться, что у меня есть Mathematica, производящая правильные производные. </p>

1 Ответ

1 голос
/ 05 февраля 2020

Вы не добавили пробелы в eN и θd, поэтому он считает, что они являются некоторыми другими 2-символьными переменными.

Добавление пробелов между ними дает ожидаемый результат:

f[θ,e,N,ψ,d,s] = (1/4) (-4 e ((1+θ)/2) ψ + e N ((1+θ)/2) ψ + e N ((1+θ)/2 - θ d) ψ) - s;
D[f[θ, e, N, ψ, d, s], θ] // FullSimplify
(* 1/4 e (-2 + N - d N) ψ *)
...