Мне нужно сравнить много многовариантных средств. Обычно я делаю это, используя статистику теста Т-квадрата Хотеллинга.
Исходное уравнение Хотеллинга: T ^ 2 = (nxny / nx + ny) (XY) 'S ^ -1 (XY)
, где X и Y означают вектор, S - объединенная ковариационная матрица, а nx / y - размеры выборки.
Тем не менее, предположение обычного теста Хотеллинга состоит в том, что выборочные ковариационные матрицы равны / однородны. Я знаю из теста Бокса, что это не соответствует моим данным. На этих веб-сайтах представлена модифицированная версия критерия Т-квадрата Хотеллинга, в которой не принимаются равные ковариационные матрицы:
http://www.real-statistics.com/multivariate-statistics/hotellings-t-square-statistic/hotellings-t-square-unequal-covariance-matrices/
https://ncss-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/NCSS/Hotellings_Two-Sample_T2.pdf
Модифицированное уравнение: T ^ 2 = (XY) '((Sx / nx) + (Sy / ny)) ^ - 1 (XY)
, где X и Y являются вектор означает, что Sx / y - соответствующие ковариационные матрицы, а nx / y - размеры выборки.
Я искал R пакетов, чтобы попытаться найти тот, который делает эту модифицированную версию уравнения без удачи. Кто-нибудь знает о пакете, который будет делать это в R?