Найти две точки / производные на кривых, между которыми прямая / постоянная

Question

Я строю точки x и y. Это приводит к изогнутой линии, линия сначала изгибается, а затем после точки становится прямой и через некоторое время снова изгибается. Я хочу восстановить эти две точки. Хотя x является линейным и y строится в зависимости от x, но y не зависит линейно от x.

Я попробовал matplotlib для построения и numpy полиномиальных функций, и в настоящее время изучаю сплайны, но кажется, что для них y должен напрямую зависеть от x.

Answer 1

Ваши данные зашумлены, поэтому вы не можете использовать простую числовую производную. Вместо этого, как вы, возможно, уже нашли, вы должны подогнать его сплайном, а затем проверить кривизну сплайна.

Отключив этот ответ , вы можете подогнать сплайн и вычислить вторая производная (кривизна), подобная этой:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

x = file['n']
y = file['Ds/2']

y_spline = UnivariateSpline(x, y)
x_range = np.linspace(x[0], x[-1], 1000)  # or could use x_range = x
y_spline_deriv = y_spl.derivative(n=2)
curvature = y_spline_deriv(x_range)

Тогда вы можете найти начало и конец прямой области, например, так:

straight_points = np.where(curvature.abs() <= 0.1)[0]  # pick your threshold
start_idx = straight_points[0]
end_idx = straight_points[-1]
start_x = x_range[start_idx]
end_x = x_range[end_idx]

В качестве альтернативы, если вы в основном заинтересованы в найдя плоскую часть кривой (как показано на графике c), вы можете попробовать вычислить первую производную и затем найти области, где наклон находится в пределах небольшого количества минимального наклона в любом месте данные. В этом случае просто замените y_spline_deriv = y_spl.derivative(n=1) в приведенном выше коде.