Предположим, у нас есть трехмерное пространство с плоскостью на нем с произвольным уравнением: ax + by + cz + d = 0
теперь предположим, что мы выбрали 3 случайные точки на этой плоскости: (x0, y0, z0) (x1, y1, z1) (x1, y1, z1)
теперь у меня есть другая точка зрения (камера) для этой плоскости. я имею в виду, у меня есть другая камера, которая будет смотреть на эту плоскость с другой точки зрения. С этой точки зрения эти точки имеют разные местоположения. например (x0, y0, z0) будет (x0 ', y0')
и (x1, y1, z1) будет (x1 ', y1'), а (x2, y2, z2) будет (x2 ', y2') с новой точки зрения камеры.
Итак, вот мой маленький сложный вопрос! Я хочу выбрать точку, например (X, Y) с новой точки зрения камеры и сказать, где она будет в этой плоскости. Все, что я знаю, это то, что 3 точки и их местоположения в трехмерном пространстве и их проекционные местоположения на новом виде камеры.
Вам известны коэффициенты уравнения плоскости и положения камеры (вместе с проекцией), или у вас есть только шесть точек? - ноль
Я знаю расположение первых 3 точек. поэтому мы можем рассчитать коэффициенты плоскости. поэтому мы точно знаем, где находится плоскость с точки зрения (0,0,0). и тогда у нас есть камера, которая может видеть только точки! Таким образом, единственная вещь, которую видит камера, - это 3 точки, а также она знает свое местоположение в трехмерном пространстве (и, конечно же, их местоположение на плоскости 2-мерного обзора камеры). и в конце концов я хочу взглянуть на камеру, выбрать точку (например, (x1, y1)) и сказать, где находится эта точка на этой плоскости. (наверняка эта точка (X, Y, Z) должна соответствовать уравнению плоскости). Также я ничего не знаю о местоположении камеры.