Различает ли функция ARIMA в R переменную xreg?

Question

Я играю с некоторыми переменными временного ряда для набора данных продаж и у меня есть вопрос о том, как функция Arima в R обрабатывает переменные Xreg.

Скажем, например, что я прогнозировал переменную x1 через 12 месяцев будущее с моделью ARIMA (1,1,0) и использованием переменной x2 в качестве объясняющей переменной. После анализа графиков ACF и PACF и экспериментов на x1 я нашел (1,1,0) подходящим. Тогда функция ARIMA будет выглядеть так:

model <- Arima(x1, xreg = x2, order = (1,1,0), lambda = "auto", biasadj = T)

, и тогда я буду использовать прогноз (x1, h = 12, xreg = x2_est)

Но мне интересно, нужно ли это только первое различие x1, или оно также принимает первое различие x2? Если не автоматически, как я могу сделать так, чтобы поддерживать равную длину x1 и x2 в функции Arima?

Кроме того, что она делает с лямбдой? Потому что я получаю странное значение лямбды по сравнению с индивидуальным вычислением лямбды

Answer 1

1. Все переменные различны. См. https://otexts.com/fpp2/regarima.html

2. Аргумент lambda - это параметр преобразования Бокса-Кокса, примененный к x1. Автоматический выбор не особенно надежен. Попробуйте не указывать lambda и посмотрите, являются ли остатки homoskedasti c. Если это не так, поэкспериментируйте с различными значениями lambda, чтобы увидеть, помогает ли это.