Какова формула для расчета этих вероятностей?

Question

Вероятность того, что вы случайно выберете красный мрамор из сумки, составляет 0,6. Из пакета берется случайная выборка из 6 шариков (Образец имеет соответствующее биномиальное распределение.)

Какова вероятность того, что ровно четыре из этих шариков красного цвета?

Какова вероятность что два или меньше из этих шариков красные?

Answer 1

Вероятность в соответствии с биномиальным распределением :

Таким образом, рассчитать вероятность для 4 красных шариков вне 6 с нуля, используя python, это будет:

n = 6
k = 4
p = 0.6

import scipy.special
# the two give the same results 
scipy.special.binom(n, k)*(p**k)*((1-p)**(n-k))

0.31104000000000004

Мы можем использовать биномиальное распределение от scipy:

from scipy.stats import binom
binom.pmf(4,6,0.6)

0.31104

Поскольку два или меньше из этих шариков красного цвета, в основном это вероятность 0,1,2

sum(binom.pmf([0,1,2],6,0.6))
0.17920000000000008

Или вы можете использовать cdf:

binom.cdf(2,6,0.6)